A tarefa contempla a regularidade presente na
sequência a partir de um padrão geométrico.
Séries/anos nas quais
ela pode ser aplicada:
3º ao 9º ano do Ensino Fundamental e EJA.
Foi desenvolvida na
turma das professoras:
Cidineia.
Essa tarefa foi elaborada a partir do texto de Radford
(2013).
Objetivos: Espera-se que o aluno seja capaz
de:
·
Identificar
a regularidade na sequência, estabelecendo relações entre a forma, cor e
posição.
Materiais entregues
aos alunos: Folha
impressa com as tarefas.
|
Tarefa
1:
1. Observe as
imagens abaixo. O seu desafio é descobrir qual é o padrão.
 
a)
Essa sequência tem um segredo. Você já descobriu qual é? Conte suas
descobertas.
b)
Agora que já descobriu o segredo, o desafio é: desenhe abaixo como ficaria a
próxima figura, o termo 5.
c)
E como ficaria o 10º termo? Desenhe:
d)
Como você descobriu?
Tarefa
2:
1)
No
ano passado, com a turma do 3º ano fizemos algumas tarefas sobre padrões. A
aluna Monique também descobriu vários segredos sobre a sequência que estamos
investigando. Ela desenhou o 8º termo da seguinte forma, vejam:
Termo 8
a)
Ao explicar para a sala, várias dúvidas surgiram. O que acham que pode ter
acontecido?
|
A. Respostas
esperadas para cada item:
1. a) Há o mesmo número de quadrados brancos na
primeira e na segunda linha e sempre se mantém o quadrado preto.
b) O 5º termo será:
c) O 10º termo será formado por 20 quadrados brancos
(10 em cima e 10 embaixo) e 1 quadrado preto.
d) Espera-se que o aluno tenha percebido que a
quantidade de brancos é sempre a mesma e ela é igual ao número da figura (ou do
termo).
2. Espera-se que os alunos percebam que faltou um
quadrado branco na primeira linha.
B. Potencialidades da
tarefa:
O
desenvolvimento da tarefa possibilitou-nos compreender que essa tarefa
incentiva:
·
Apropriação
da linguagem, em que utilizam as palavras: padrões, sequências numéricas,
termo, etc...
·
Generalização
pelos alunos indo além da tarefa proposta, propondo desafios com números
maiores, exemplo: 12 mais 1 (preto) são 13 em cima e 12 embaixo, isso aconteceu
também com o número 500, 1000 etc...
·
Diferentes
formas de estabelecer relações entre os números.
·
Muitos
alunos estabelecem relações entre o total de figuras e a posição da figura
(relação numérica e não geométrica).
C. Descrição de como
foi a tarefa em sala de aula:
C1. Prof.ª Cidinéia -
3º ano
Os alunos que participaram destas
reflexões foram crianças entre 8 e 10 anos que fazem parte do 3º ano do Ensino
Fundamental. As tarefas desenvolvidas foram produzidas por mim a partir da
leitura do texto de Radford (2013) no grupo, em que trazia esse exemplo de
padrão geométrico.
Estavam presentes 26 alunos que se
organizaram em duplas e trios.
Com as folhas das tarefas já
distribuídas os alunos iniciaram a leitura das tarefas, discutindo em duplas e
expondo as ideias, não houve problemas de compreensão ou mesmo a não
realização. Buscaram estabelecer relações com as regularidades presentes na
tarefa do “Colar de contas”.
A professora acompanhou no decorrer
da resolução das tarefas e das discussões, procurando intervir para que
chegassem a algumas conclusões, pois ficou forte entre eles a presença dos
quadrados brancos, em que faziam a contagem dos brancos, isolavam o quadradinho
preto e tentavam generalizar dando exemplos com números maiores.
D. Algumas considerações coletivas do grupo
quanto à aplicação da tarefa:
Essa tarefa foi aplicada apenas para verificarmos se
os alunos brasileiros davam respostas semelhantes às relatadas por Radford
(2013). Embora no texto o autor não especifique em que ano tal tarefa foi
trabalhada na sua pesquisa, os alunos da professora Cidinéia surpreenderam, ao
se mostrarem capazes de perceberem o padrão e serem capazes de generalizar para
números maiores.
