Trata-se de uma tarefa sobre igualdade das expressões
numéricas, desenvolvendo relações de relações numéricas e equivalência.
Séries/anos nas quais
ela pode ser aplicada:
3º ao 9º ano do Ensino Fundamental.
Foi desenvolvida na
turma das professoras:
Carla e Cidinéia.
Objetivo: Identificar a igualdade das expressões numéricas, com o
intuito de encontrar relações numéricas, reforçando o significado de
equivalência do sinal de igual.
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Tarefa:
Observe as expressões
abaixo e tente descobrir o segredo para resolvê-las:
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A.
Respostas esperadas:
- 15 - 26
-15 - 15
-14 - 12
-10 - 14
-9 - 13
B.
Potencialidades da tarefa:
- Compreender a equivalência do sinal de igual e a igualdade das expressões numéricas;
- Compreender que em alguns momentos os números diminuíam e em outros aumentavam, o que facilitava entre as crianças a resolução, apenas observando as relações existentes entre os números, tanto na horizontal, quanto na vertical;
- Estabelecer relações entre os números comparando as expressões que se apresentam de ambos os lados do sinal de igual;
- Nas primeiras quatro expressões os alunos podem verificar que, na adição, a ordem das parcelas não altera o resultado. Na expressão os alunos podem usar um raciocínio de compensação, argumentando, por exemplo, que o número em falta é o 14, uma vez que para manter a equivalência a unidade que se adiciona a 11 para obter 12 tem de ser subtraída a 15;
C. Descrição de como
foi a tarefa em sala de aula:
C1 - Prof.ª Cidinéia
- 3º ano
A tarefa foi desenvolvida no ano de
2014, com um 3º ano do Ensino Fundamental, crianças entre 8 e 9 anos. As
tarefas possibilitaram muitas discussões e reflexões pelos alunos, que pensaram
a respeito das expressões e também procuraram trazer outros exemplos e
generalizações para as discussões.
Foi entregue aos alunos cópias das
expressões numéricas. Dos 26 alunos presentes, a sala foi organizada em duplas.
Inicialmente os alunos sentiram dificuldades em compreender que não precisariam
colocar um resultado após o sinal de igual, a fim de resolver a expressão. A
partir das intervenções realizadas em cada dupla, compreenderam que o sinal de
igual, nesse momento possuía outra função, nesse caso de equivalência.
A medida que realizavam as tarefas
procurei intervir em cada dupla, pela dificuldade que encontraram em
compreender o sinal de igual nas expressões. Alguns alunos já haviam
compreendido que havia um “segredo” entre as expressões.
C2 - Prof.ª Carla -
7º ano
Esta tarefa foi realizada com um
grupo de alunos de um 7º ano, no ano de 2014, numa escola privada. A
pesquisadora contou com a colaboração de 2 alunos que filmaram todo o movimento
das discussões e processo de generalização das ideias matemáticas dos
alunos.
Foram entregues aos alunos cópias
das expressões numéricas.A tarefa foi realizada num grupo com 5 alunos e
enquanto a professora fez as intervenções outros dois alunos fizeram a
filmagem.
No inicio da realização da tarefa
os alunos são resistentes quando são desafiados a pensar e falam frases do tipo: “Ah professora se você falar a regra eu
não vou saber resolver...”. Nota-se que esses discursos iniciais vêm de uma
cultura de aula na qual só se ensina regras. No momento da filmagem os alunos
começam a se interessar pela tarefa e quando perguntados o que seria o sinal de
igual para eles os alunos respondem que:“
significa coisas equivalentes” “mesmo peso”, “mesmo valor”, “ que mostra o
mesmo resultado” , “ pra dá o resultado de uma conta”...
A pesquisadora fez a leitura do
enunciado da tarefa junto com os alunos fazendo as intervenções e
questionamentos conforme suas respostas para que visualizassem a regularidade
na expressão e generalizassem.
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